Geschichtliche und systematische Übersicht

Zum Thema einleitend eine geschichtliche und systematische Übersicht aus Thomas M. Seebohms Philosophie der Logik [Handbuch der Philosophie Bd. 5], Freiburg/München 1984. Seebohms Handbuch behandelte zum ersten Mal (und zwar international gesehen) alle Epochen und Methoden der Logik und ist aufgrund „hoher Präzision im Detail und durch souveräne Beherrschung des großen Stoffes“ nach wie vor „vorbildlich“ (Zs f. phil. Forschung). Th. M. Seebohm (1934—2014, Foto unten) war einerseits bekannter Spezialist für kantische und phänomenologische formale und transzendentale Logik. Andererseits zählt er zu den Vordenkern der formalisierten mathematischen Logik. Er hat die moderne Didaktik des Kalküls natürlicher Deduktion (ND) und des semantischen Verzweigungsverfahrens (Semantische Tableaux) in den USA mitentwickelt und das erste deutsche Lehrbuch auf dieser Basis 1991 publiziert. Ein weiterer Schwerpunkt war die Logik der Geisteswissenschaften (einschlägig: Zur Kritik der hermeneutischen Vernunft, Bonn 1972 und Hermeneutics, Method, and Methodology, Dordrecht 2005) und die Wissenschaftstheorie der Geschichte als Basis und methodische Vereinheitlichung der Natur- und Geisteswissenschaften: History as a Science and the System of the Sciences, London / New York / Shanghai 2015. Da Seebohm mein akademischer Lehrer in klassischer und nachklassischer formalisierter Logik war und ich bei ihm gearbeitet habe, darf ich seinen Grundriss zur logischen Syntax an den Anfang stellen:

(1) „Historisch gesehen, ist Grammatik im Dienste der Logik als logische Kategorienlehre früher entwickelt worden als Grammatik als allgemeine Disziplin.“ (Seebohm 1984, 22)

(2) „Die aristotelische Tradition hat der formalen Logik (de interpretatione; analytica priora) die Kategorienlehre (categoriae) vorangestellt. Was folgt, ist zunächst die Lehre vom wissenschaftlichen Schließen (analytica posteriora), d.h. primär wird hier das epistemische Programm [= Logik als Organon der Wissenschaften] vertreten.“ (1984, 21)

(3) „Vom Standpunkt der formalen Logik aus gesehen, ist eine rein logische Grammatik ein System kategorialer Formen, die, als Regeln formuliert, festlegen, welche aus den Grundzeichen einer Sprache gebildeten Ausdrücke grammatisch wohlgeformt sind und welche nicht. Grammatisch wohlgeformt zu sein, Korrektheit der kategorialen Form, wird damit zur Grundbedingung möglichen Gegenstandsbezuges, die jedoch nicht die vollständige zureichende Bedingung ist.“ (1984, 39) 

(4) „Eine grammatische Kategorie wird durch Angabe einer grammatischen Konstanten, die immer ein unselbständiger, synkategorematischer Ausdruck ist, und durch Variable, in die ein durch die jeweilige Art der Konstanten festgelegter Bereich von Ausdrücken eingesetzt werden kann, dargestellt [...] Es ist somit die logische Grammatik, die etwas über die Beschaffenheit des Gegenstandes der Logik, d.h. des Gegenstandes, der logische Eigenschaften haben kann und in logischen Beziehungen steht, zu sagen hat [...] In der Satzlogik oder Aussagenlogik sind die Konstanten satzverknüpfende Partikel wie 'und', 'oder', 'wenn–dann', 'nicht'. Die Variablen sind Satzvariablen. Die zuzuordnenden Kategorien sind Konjunktion, Disjunktion, Konditional und Negation. Die Beschreibung einer Kategorie wäre z.B. 'P und Q' mit P, Q als Variablen und die einer aus verschiedenen Kategorien zusammengesetzten grammatischen Form 'Wenn R, dann S oder nicht P'.

Die Prädikaten- oder Quantorenlogik hat als kategoriale Grundform die Prädikation 'A ist B' mit der Kopula 'ist' als grammatische Grundkonstante. Durch sie werden für die deskriptive Logik [zu deren Typ auch die kantische zählt] einfache Sätze oder Urteile gebildet [...] Weiter hinzutretende Konstanten sind die Quantoren 'alle', 'einige'. 'A', 'B' sind Variablen, in die Begriffe, die zuweilen auch Terme genannt werden, eingesetzt werden können [...] An der Subjektstelle einer Prädikation und nur hier können auch Individuennamen eingesetzt werden.

Werden modale Partikel 'notwendig', 'möglich' eingeführt. so ergibt sich die Modallogik, in der sich die Scheidung von Satz- und Prädikatenlogik wiederholt.“ (1984, 22—23)

(5) „Daß es eine rein logische Grammatik als eine von der allgemeinen Grammatik zu sondernde und zur Logik gehörige eigenständige Disziplin gibt, ist erst im 20. Jahrhundert“ systematisch rezipiert und thematisiert worden [Dies geschah insbesondere in der husserlschen Phänomenologie, im Neukantianismus und in der klassischen formalisierten Logik]. „Der logischen Grammatik zuzuordnendes Material wird in der aristotelischen Tradition in der Kategorienlehre, Einleitungen zur Kategorienschrift, aber auch in der Lehre vom Urteil behandelt. In der traditionellen Logik der Neuzeit (vgl. z.B. Arnauld/Nicole: Logique ou L'Art de Penser 1662; Kant: Logik) wird ähnliches Material in der Lehre vom Begriff, aber auch in der Lehre vom Urteil behandelt.“ (1984, 21)

(6) Auch im kantischen Werk liegt einschlussweise ein bis heute ernstzunehmender Versuch vor, eine rein logische Grammatik zu gewinnen: „Der subjektive Konzeptualismus ... hat gerade in der Lehre von der Kategorie seine größte Stärke. Die Kategorie wird hier als Form der Funktion des Denkens, der Synthesis im Denken, also intensional aufgefaßt. Diese Formen kommen sekundär als Formen der Funktionen in Urteilen zum Ausdruck. Konkrete Sprachen bringen sie verschieden und in verschiedenen Graden der Präzision zum Ausdruck. Es ist Aufgabe logischer Reflexion, die überall gleiche zugrunde liegende kategoriale Form und damit eine rein logische Grammatik herauszuarbeiten. In der ersten Philosophie kann sich der subjektive Konzeptualismus auf die Annahme eines transzendentalen Subjektes stützen, wie in der Tradition des Kantianismus (Kant KrV, B 132f.). Die 'cartesische' Annahme, daß es kategoriale Tiefenstrukturen gibt, die dem Menschen allgemein 'angeboren sind', hat sich im 20. Jahrhundert als eine fruchtbare Forschungshypothese in der Linguistik erwiesen“ (1984, 43).

(7) Zum Begriff „subjektiver Konzeptualismus“ in obigem Zusammenhang: „Für den subjektiven Konzeptualismus beziehen sich Prädikate primär auf den Begriff [...] Was den subjektiven Konzeptualismus 'subjektiv' macht, ist ... nicht, daß er Bezug auf psychologische Theorien nimmt, sondern daß er allgemein den Gegenstandsbezug von Begriffen als irrelevant für die reine Logik erklärt.“ (1984, 51—52) Dass dieser Bezug mittelbar dennoch sehr wichtig ist, dazu siehe das Untermenu 'Logische Wahrheit'.

(8) Der letztgenannte mittelbare Gegenstandsbezug erhellt schon daraus, dass im kantischen Ansatz die reine Logik mit ihren Denkformen Bedingung des Gegenstandsbezuges oder der Synthesis von Sinnesdaten zu objektiven Gegenständen der Erfahrung ist: Die sog. Metaphysische Deduktion der Kategorien dient der Rechtfertigung der Grundannahme Kants, dass die kategoriale Wahrnehmungsorganisation isomorph zur begriffs- und urteilslogischen Kognition ist und mit derselben logischen Operatorenmenge arbeitet, da die menschliche Kognition grundsätzlich und für alle Zwecke nur aus Setzen desselben Grundbestandes von Relationen besteht. Diese Grundannahme ist interessant — unabhängig davon, dass die berühmte und vieldiskutierte kantische Urteilstafel mehrfach gegen logische Einteilungsprinzipien verstößt, also nicht eine Tafel der Formen des reinen Denkens ist. Sie kann wohl plausibilisiert werden, aber dann als Tafel der Formen der transzendentallogischen (ontologischen) Gegenstandskognition (V. N. Bryushinkin: On Logical Errors in Kant’s Table of Judgements. In: V. N. Bryushinkin / V. A. Chaly (eds.): Kantovski Sbornik. Selected Articles 2008—2009, Kaliningrad: Immanuel Kant Baltic Federal University Press, 2011, 9—23).

(9) Die sog. Transzendentale Deduktion der Kategorien besagt darüber hinaus (1): Die Typen logischer Relationen der begrifflichen Urteilslogik in verbal-semantischer Kodierung sind homöomorph zu Typen realer Relationen bewusster räumlicher Konfigurationen und zeitlicher Sequenzen im dimensionalen und prozessualen Display der Raum-Zeit-Topologie in sensorisch-imaginaler Kodierung: Bewusste Wahrnehmung und bewusstes Denken arbeiten mit denselben syntaktischen Kategorien oder logischen Operatoren. Dies ist der erste Schritt der tranzendentalen Deduktion B, nämlich die Deduktion der Kategorien als formale Ontologie (reine Mannigfaltigkeitslehre) betreffs einer Anschauung von Mannigfaltigem überhaupt (KrV B, § 20). Und (2): Im realen Verstandesgebrauch sind die Typen logischer Relationen der begrifflichen Urteilslogik in verbal-semantischer Kodierung nicht nur homöomorph zu Typen realer Relationen bewusster räumlicher Konfigurationen und zeitlicher Sequenzen in sensorisch-imaginaler Kodierung, sondern bewusste logische und reale Relationen fallen zusammen (KrV B, § 26).

Auch hier ist zu beachten, dass Kant die logischen Relationen selektiv und / oder modifiziert in Anwendug bringt, insofern er – gegen seine eigene Beweisabsicht – in der Kritik der reinen Vernunft letztlich von den realen Relationen ausgeht und von diesen her auch die logischen denkt. Man kann das durchaus als sachlogische Zwangsläufigkeit oder "List der Vernunft" verteidigen: Auch die (neu)platonische Dialektik ist so aufgestellt und natürlich die Philosophie des deutschen Idealismus, insbesondere Hegels. Im Prinzip ist das auch bei den modernen Rekonstruktionen resp. Rechtfertigungen der kantischen Urteilstafel immer mit im Spiel (Klaus Reich, Béatrice Longuenesse, Michael Wolff, siehe in Folge).

(10) Die kantische Grammatik der Formen des logischen (begriffsanalytischen) und realen (transzendental-synthetischen) Denkens war ein Schwerpunktthema insbesondere des Neukantianismus. Letzterer stellt bekanntlich eine weit- und tiefgehende Wiederaufnahme des Programms der transzendentalen Logik als formaler Ontologie dar. In der Theorie des Denkens: reflexive Kategoriensystematik, und Theorie des Erkennens: konstitutive (transzendentallogische) Kategoriensystematik realer Relationen bei W. Windelband; in der Dreischichtung Reflexionskategorien – inhaltsabstraktive formallogische Kategorien – gegenstandskonstitutive Kategorien bei H. Rickert; in der Geltungslogik überkonstitutiver reiner (philosophischer / reflexiver) Kategorien und der Geltungslogik der konstitutiven Seinskategorien realer Relationen bei E. Lask; in der Reduktion reinen Denkens und wissenschaftlichen Erkennens auf Relationen und Funktionen bei E. Cassirer.

(11) Eine wirkungsgeschichtlich noch bedeutsamere, die moderne mathematische Grundlagendiskussion einbeziehende Aktualisierung – unter Bezug auf vorkantische (G. W. Leibniz) und außerkantische (B. Bolzano u.a.) Vorgaben – findet sich in der husserlschen Phänomenologie, in den Logischen Untersuchungen (1980 [1900]) und in Formale und Transzendentale Logik (1981 [1929]). Die Logik als apriorische Wissenschaftslehre (= Prinzipientheorie, kritische Selbstrechtfertigung des Wissens, Selbstauslegung der reinen Vernunft) ist sowohl objektiv, intentional, noematisch: formale Apophantik und Ontologie, als auch subjektiv, transzendentallogisch, noetisch: transzendentale Phänomenologie der Vernunft.

(12) Die formale Apophantik (objektive Logik) gliedert sich in die: (1) Mathesis der Sinne (= formale Bedeutungen und deren Deutlichkeit) mit (a) der apophantischen Formenlehre (Logik der Urteilsformen / semantischer Kalkül), und (b) der apophantischen Mathematik (Konsequenzlogik / algebraischer Kalkül); (2) Mathesis universalis als universelle logische Analytik oder formale Mannigfaltigkeitslehre (= Theorie deduktiver Systeme); (3) Mathesis der formalen Gegenständlichkeit oder formale Wahrheitslogik (= formale Ontologie als analytisches Apriori). Die Transzendentale Deduktion ist bei Husserl die sich in der sogenannten Erfüllungssynthesis vollziehende Korrelation von apophantischem Apriori (= Characteristica universalis oder apophantische Mathematik oder formale Apophantik oder Urteilsformen oder intensionale Sinne) und formalontologischem Apriori (= Kategorien oder Gegenstandsformen oder formale Ontologie).

(13) Die transzendentale Phänomenologie (subjektive oder transzendentale Logik) ist die transzendentale Theorie der intentionalen Evidenz als Leistung apriorischer genetischer Synthesis auf drei Ebenen: (1) Intentionale Synthesis des inneren Zeitbewusstseins, (2) Passive Synthesis: ästhetische vorprädikative Konstitution der Erfahrung. (3) Logisch-prädikative Konstitution der Erfahrung, wobei elementare Kerne (= syntaktische Stoffe: Subjekte, Prädikate, Relationen) der Erfahrung entnommen werden. Die transzendentale Logik soll so die sachliche Sinnesgenesis als Sinn[= formale Bedeutungs]geschichte entsprechend der sukzessiven analytischen Ordnung und Komplexität der Urteilsformen rekonstruieren. Orientierend zu Husserls Philosophie der Logik ist O. Wiegand: Interpretationen der Modallogik. Ein Beitrag zur Phänomenologischen Wissenschaftstheorie, Berlin / Heidelberg 1998, und ders.: Phänomenologische Semantik, Frankfurt a. M. 2003. – Für die systematische Bewertung des kantischen Programms im Vergleich mit der husserlschen formalen und transzendentalen Logik, und überhaupt mit dem modernen und postmodernen (nachklassische Logik) Forschungsstand, siehe Natterer: Systematischer Kommentar zur KrV, Berlin/New York 2003, Kap. 3.2.3, 3.2.4, Kap. 4.3 und Kap. 16.4.

(14) Die weitere, bereits erwähnte Parallele der kantischen formalen und transzendentalen Logik zu den konkurrierenden zeitgenössischen Konzeptionen der Logischen Grammatik der formalisierten Logik einerseits und der Generativen Grammatik der Linguistik (mit apriorischen linguistisch-syntaktischen Universalien) andererseits ist unübersehbar. Vgl. Kutschera: Sprachphilosophie, 2. Aufl. München 1975, bes. 222—288).

(15) Zur metatheoretischen Prinzipienfunktion der kantischen formalen und transzendentalen Logik für die von Frege ausgehende formalisierte, mathematische Logik ist Wolff: Die Vollständigkeit der kantischen Urteilstafel: mit einem Essay über Freges Begriffsschrift, Frankfurt/M. 1995, zu vergleichen. Wichtig auch die Diskussion: Kants Urteilstafel und die Vollständigkeitsfrage zwischen Wolff, Nortmann und Beckermann in der Zeitschrift für philosophische Forschung 52 (1998), 406—459. Für die analoge metatheoretische Prinzipienfunktion der kantischen formalen und transzendentalen Logik hinsichtlich der formalisierten linguistischen Grammatik siehe z. B. Schönrich: Kategorien und transzendentale Argumentation. Kant und die Idee einer transzendentalen Semiotik, Frankfurt/M. 1981. Mehr dazu in Folge.

Definition der formalen Logik: Grammatik des Denkens

Das kantische Paradigma

Aus dem vorhergehenden Überblick erhellt, dass Kants Behandlung der logischen Syntax wirkungsgeschichtlich besonders einflussreich war und ist und einen guten Einstieg in die Materie erlaubt. Sie soll daher Leitfaden und Rahmen für die Erörterung in Folge bilden. Kants Begriffsbestimmung der Logik ist diese: Die Logik ist eine universelle und allgemeingültige Formalwissenschaft von den objektiven oder normativen Gesetzen des Denkens. Der Akt des Denkens (im engen Sinn) ist nur und genau Urteilen (im weiten Sinn) mit den drei Verstandeshandlungen Begriff, Urteil (im engen Sinn), Schluss. Es gibt nach der kantischen Theorie ferner grundsätzlich nur und genau 12 allgemeingültige Elementarformen unter vier logischen Funktionen in Urteilen. Diese sind die apriorischen Formen des Denkens oder die Modi des Selbstbewusstseins oder in noch anderer Formulierung die Formen der ursprünglich-synthetischen Einheit der Apperzeption. Sie sind sowohl im logischen wie im realen Verstandesgebrauch anzuwendende bzw. angewandte Formen des Denkens.

Alle bewusste Erfahrung und aller reale Verstandesgebrauch ist ihnen mindestens potentiell zugänglich: denn diskursives Denken ist nur und genau Anwendung dieser logischen Formen. Sie sind darüber hinaus Implikate und über die ursprünglich-synthetische Einheit der Apperzeption sogar Bedingungen für das Selbstbewusstsein. Dies insofern, als das aktuelle Selbstbewusstsein, d.h. die aktuelle analytische transzendentale Einheit des Selbstbewusstseins, von der ursprünglich-synthetischen Einheit der Apperzeption abhängt, diese aber die Anwendung des reinen Denkens, d.h. eben genau der syntaktischen Denkformen oder der logischen Funktionen auf Anschauungsmaterial ist:

"Also nur dadurch, daß ich ein Mannigfaltiges gegebener Vorstellungen in einem Bewußtsein verbinden kann, ist es möglich, daß ich mir die Identität des Bewußtseins in diesen Vorstellungen selbst vorstelle, d.i. die analytische Einheit der Apperzeption ist nur unter der Voraussetzung irgend einer synthetischen möglich.“ (KrV B 133)

Wenn es nun bei Kant zur ursprünglichen Apperzeption heißt: „Das: Ich denke, muß alle meine Vorstellungen begleiten können; denn sonst würde etwas in mir vorgestellt werden, was gar nicht gedacht werden könnte“ (KrV B 131—132), dann sind dabei auch unmittelbar diese apriorischen Formen des diskursiven Denkens beteiligt, denn anders kann sich das Denken nicht vollziehen. Allerdings zunächst auch nur als grundsätzliche Möglichkeit. Dazu hier noch einmal die einschlägigen Belegstellen: „Alle modi des Selbstbewußtseins im Denken, an sich, sind ... noch keine Verstandesbegriffe von Objekten, (Kategorien) sondern bloße logische Funktionen, die dem Denken gar keinen Gegenstand, mithin mich selbst auch nicht als Gegenstand, zu erkennen geben.“ (KrV B 406—407) Denn: „Nicht dadurch, daß ich bloß denke, erkenne ich irgendein Objekt, sondern nur dadurch, daß ich eine gegebene Anschauung in Absicht auf die Einheit des Bewußtseins, darin alles Denken besteht, bestimme, kann ich irgendeinen Gegenstand erkennen.“ (KrV B 406)

Ein erstes Fazit: Kant greift die traditionelle Vorrangstellung der Logik des Urteils auf durch Rückführung der Gesamtkognition auf das Urteil und die Systematisierung logisch-semantischer Aussageformen in der Urteilstafel. Kant hat nach eigener Aussage diese allgemeinen Formen des Denkens gewonnen durch analytischen Rückgang auf die erste, nicht weiter zurückführbare „Verstandeshandlung ..., die alle übrigen enthält und sich nur durch verschiedene Modifikationen ... unterscheidet“: das „Urteilen“ (Prolegomena, § 39, AA IV, 323). Schon in der logischen und wissenschaftstheoretischen Überlieferung, insbesondere bei Aristoteles (Metaphysik Theta 10; vgl. Oehler (Die Lehre vom Noetischen und Dianoetischen Denken bei Plato und Aristoteles, 2. Aufl. Hamburg 1985, 170—181)) und der aristotelischen Scholastik (Thomas von Aquin) steht das Urteil und die Logik des Urteils im Mittelpunkt und ist der Ort von Aussage und Wahrheit: „Die Bedeutung [und d.h. die Wahrheit] des konkreten Satzes ist eine Funktion der Bedeutung der Satzform [= Urteilsform] und der Bedeutung der inhaltlichen Wörter.“ (Tugendhat/Wolf: Logisch-semantische Propädeutik, Stuttgart 1997 [1983], 85, 92f). Vgl. Husserl: Logische Untersuchungen II.1, 4, Tübingen 1913; Lenk: Kritik der logischen Konstanten. Philosophische Begründungen der Urteilsformen vom Idealismus bis zur Gegenwart, Berlin 1968, 621–627; Brandt: Die Urteilstafel: Kritik der reinen Vernunft A 67—76; B 92—201, Hamburg 1991, 54, 105; Werning / Machery / Schurz (eds.): The Compositionality of Meaning and Content, Frankfurt a. M. 2005. Der kantische Beitrag besteht in dem Programm erstens der analytischen Rückführung der Gesamtkognition auf das Urteil, zweitens in der Systematisierung logisch-semantischer Aussageformen (= Urteilstafel), drittens in deren formalontologischer Umsetzung für reale Relationen (= Kategorientafel), und viertens in der Aufstellung einer Semantik für Letztere (= Tafel der Grundsätze).

Formen des Denkens

Die für diese allgemeingültigen Formen des diskursiven Denkens zuständige Wissenschaft ist die Logik: „Die formale Philosophie heißt Logik“ und „beschäftigt sich bloß mit der Form des Verstandes und der Vernunft selbst und den allgemeinen Regeln des Denkens überhaupt“, kurz: „Logik, d.i. ein Kanon für den Verstand oder die Vernunft, der bei allem Denken gilt“ (Grundlegung zur Metaphysik der Sitten, AA IV, 387—388). Noch ausdrücklicher in KrV B IX: In der Logik hat es „der Verstand ... mit nichts weiter, als sich selbst und seiner Form zu tun“. Und KrV B XXIII: Die „Logik beschäftigt sich nur mit der Form des Denkens überhaupt“.

Vorweg ist darauf hinzuweisen, dass Kant mit seiner Vorlesungsvorlage und zugleich entfernten Vorlage der Kant-Jäsche-Logik, dem Logikhandbuch von G. F. Meier Auszug aus der Vernunftlehre, nicht nur grundsätzlich übereinstimmte, sondern unbeschadet kritischer Verbesserungen demselben und der zugrundeliegenden wolffschen Logik Vorbildhaftigkeit bescheinigte: „Unter den neuern Weltweisen [haben] ... zwei ... die allgemeine Logik in Gang gebracht. Leibniz und Wolff“ (AA IX, 21) Und: „Die allgemeine Logik von Wolff ist die beste, die man hat. ... Baumgarten concentrierte die Wolffische Logik, und Meier commentirte dann wieder über Baumgarten“ (AA IX, 21). [Bild links: Alexander G. Baumgarten, 1714—1762, Prof. in Halle und Frankfurt an der Oder] Demgegenüber verflachen sowohl die Vorgänger wie die neueren Versuche. In Bezug auf die moderne, zu seiner Zeit entstehende Idee – einschließlich erster Ausarbeitungen – der formalisierten extensionalen Logik urteilt Seebohm (Some Difficulties in Kant’s Conception of Formal Logic. In: Proceedings of the Eigth International Kant Congress, Memphis 1995, I, Milwaukee 1995, 567—581, 568):

„Kant never discussed the first attempts to develop a logic under the thesis of extensionality found in Euler and Plouquet, but also in Leibniz' characteristica universalis and mathesis universalis.“

In persönlichen Reflexionen finden sich dennoch (wenig bekannte) Ansätze Kants, seine transzendentale Logik mit der leibnizschen mathesis universalis in Verbindung zu bringen, wobei im Auge zu behalten ist, dass Leibniz zwar erstmals eine symbolische Logik in Kalkülform vorlegt, dabei aber von der intensionalen Begriffslogik ausgeht. Bekannt ist auch der Kontakt und Austausch Kants mit dem von ihm sehr geschätzten Johann Heinrich Lambert, im 18. Jahrhundert neben Plouquet der zweite Fortsetzer Leibniz' in der Umsetzung einer mathesis universalis. Auch hier tritt Wolff (a.a.O. 1995, 210) dafür ein, dass Kant die mathematische Logik durchaus ausdrücklich als erweiterte Fachlogik, als „Organon der Mathematik und Physik“ (AA XVI, 48—49, R 1629) bedachte, deren zeitgenössischen Hauptvertreter er in J. H. Lambert ausmachte.

Erstrangige Textbasis zur Begriffsbestimmung der formalen Logik ist der erste Abschnitt der Einleitung von Immanuel Kants Logik. Ein Handbuch zu Vorlesungen (1800): Begriff der Logik. Die wichtigsten Aussagen sind in der folgenden Verknüpfung eingerückt. Die Referenzen beziehen sich auf die Akademieausgabe, Bd. IX. Zur Authentizität der Kant-Jäsche-Logik siehe Natterer: Systematischer Kommentar zur KrV, Berlin/New York 2003, 22—24.

L1_Def_Logik.pdf

Zum Forschungsstand

Vor der systematischen Erörterung der kantischen formalen Logik hier zunächst ein Überblick über die gegenwärtige Lage der Forschung. Die seit den 60er und 70er Jahren des 20. Jh. einsetzende Aufarbeitung der kantischen Logik verstärkte sich in den 80er und 90er Jahren und bewegt sich heute nach Quellenerfassung, Textnähe und Gründlichkeit auf einer in 200 Jahren Kantforschung nicht erreichten Höhe. Den Beginn machten die Arbeiten von Vuillemin (Reflexionen über Kants Logik. In: Kant-Studien [= KS] 52 (1960f), 310—335), Heimsoeth (Zur Herkunft und Entwicklung von Kants Kategorientafel. In: KS 54 (1963), 376—403), Menzel (Das Problem der formalen Logik in der Kritik der reinen Vernunft. In: KS 56 (1965), 396—411), Krüger (Wollte Kant die Vollständigkeit seiner Urteilstafel beweisen? In: KS 59 (1968), 333—356), Hintikka (Logic, Language games and Information: Kantian Themes in the Philosophy of Logic, Oxford 1973) und v.a. Stuhlmann-Laeisz (Kants Logik. Eine Interpretation auf der Grundlage von Vorlesungen, veröffentlichten Werken und Nachlaß, Berlin/New York 1976). [Foto links: Jaakko Hintikka, 1929—2015]

Der unbefriedigende Lage der einschlägigen Kantliteratur vor dem Einsetzen dieser Aufarbeitung entsprach eine weitestgehende Gleichgültigkeit oder Unwissenheit der Fachlogiker hinsichtlich der kantischen Logik. Dies spiegelt der bekannte Aufsatz Patons Formal and Transcendental Logic (KS 49 (1957/58), 425—463), der v.a. aufschlussreich für das Verhältnis der logischen Fachvertreter früherer Generationen zur kantischen formalen und transzendentalen Logik ist – bis zu den 60er Jahren, als sich wie erwähnt und aus hier nicht weiter zu verfolgenden Gründen in Logik, Sprachwissenschaft und Kognitionspsychologie ein Umbruch in der Größenordnung eines Paradigmenwechsels vollzog. Ausnahmen waren auf kantianischer Seite neben de Vleeschauwer und Reich v.a. Paton (außer o.g. Aufsatz ist v.a. einschlägig der Logiktraktat seines Kommentars zur KrV (Kant’s Metaphysic of Experience. A Commentary on the First Half of the Kritik der reinen Vernunft, 2. Aufl. London 1951, I, 187—221) und Becks Analysen zur kantischen Definitionstheorie (Kant’s Theory of Definition. In: The Philosophical Review 65 (1956), 179—191) und Prädikabilientheorie (Can Kant’s synthetic Judgments Be made analytic? In: KS 47 (1955), 168—181). Die ernsthafte Beschäftigung mit der kantischen Logik, Urteilstafel (und Kategorientafel) seitens der genannten Denker bedeutete jedoch keinesfalls eine Anerkennung von deren Gültigkeit, wie das Beispiel Kemp Smiths, Patons und Vleeschauwers zeigt. Einen umfassenden Literaturbericht zu Urteilstafel und Kategorien bis 1985 bietet Lorenz (Das Problem der Erklärung der Kategorien. Eine Untersuchung der formalen Strukturelemente in der „Kritik der reinen Vernunft“, Berlin/New York 1986, 9—60). Ausnahmen auf Seiten der Logiker waren Beth (z.B. The Foundations of Mathematics. A Study of the Philosophy of Science, Amsterdam 1959), von dessen Arbeiten Hintikkas Untersuchungen a.a.O. 1973 abhängen. Gelungene geraffte Durchblicke zur kantischen Logik bot auch der Kommentar Grayeffs zur KrV mit zwei Exkursen zu „Kants Reform der Logik“ (Deutung und Darstellung der theoretischen Philosophie Kants. Ein Kommentar zu den grundlegenden Teilen der Kritik der reinen Vernunft, 2. Aufl. Hamburg 1966, 10—13; 83—113). Die für das allgemeine Verständnis der Logik Kants – unter Absehung von Aufsatzliteratur zu Teilgesichtspunkten – wichtigen neueren Arbeiten sind vorgestellt bei Natterer: Systematischer Kommentar zur KrV, Berlin/New York 2003, 49—51.

Nach obiger allgemeiner Einführung nun die Diskussion des kantischen Projekts, der wir die kantische Urteilstafel voranstellen. Sie zeigt, dass sie sich primär nicht auf Urteilsformen bezieht, sondern auf vier logische Elementarformen oder Funktionen des Denkens (KrV B 95), denen je drei elementare Urteilsformen zugeordnet werden. Hier diese Tafel der Funktionen des Denkens oder Urteilstafel (KrV B 95): 1. Quantität der Urteile: Allgemeine – Besondere – Einzelne. 2. Qualität: Bejahende – Verneinende – Unendliche. 3. Relation: Kategorische – Hypothetische – Disjunktive. 4. Modalität: Problematische – Assertorische – Apodiktische.

Zur kantischen Urteilstafel sind die umfassendsten und bedeutendsten aktuellen Forschungsbeiträge einmal Wolff, Michael: Die Vollständigkeit der kantischen Urteilstafel: mit einem Essay über Freges Begriffsschrift, Frankfurt/M. 1995; und zum anderen Longuenesse, Béatrice: Kant and the Capacity to Judge. Sensibility and Discursivity in the Transcendental Analytic of the Critique of Pure Reason, Princeton 1998. Die folgende Verknüpfung fasst Wolff (1995) in Thesenform zusammen und erörtert auf dieser Grundlage, die wir abgesehen von drei randständigen Thesen als zutreffend ansehen, die in Rede stehenden Sachverhalte. Eine ausführlichere Darstellung und Erörterung bietet mein Systematischer Kommentar zur Kritik der reinen Vernunft, Berlin / New York 2003, 54—61. Hier die Zusammenfassung:

L2_Urteilstafel.pdf

Kantische Grammatik des Denkens und mathematische Logik

Kritiken der Kantischen Urteilstafel

Berechtigung und Haltbarkeit der kantischen Grammatik des Denkens in der modernen wolffschen Aufbereitung hat sich in der erfolgreichen Entkräftung der massiven Kritiken der kantischen Urteilstafel zu bewähren. Diese Kritik kommt aus zwei Richtungen: zum einen aus der klassischen formalisierten (mathematischen) Logik und analytischen Wissenschaftstheorie, und zum andern aus der Richtung der Sprachphilosophie: Dialektik, Semiotik und Hermeneutik. Eine wertende Gegenüberstellung dieser Standpunkte und der kantischen Theorie der Denk- und Urteilsformen ist jedoch nur unter Voraussetzung einer systematischen Einbeziehung der modernen Grundlagenforschung möglich. Im vorliegenden Rahmen kann dies nur sehr gerafft geschehen. Die systematischsten und radikalsten Angriffe seitens der formalen und formalisierten (mathematischen) Logik stammen einmal von Hans Lenk (Kritik der logischen Konstanten. Philosophische Begründungen der Urteilsformen vom Idealismus bis zur Gegenwart, Berlin 1966). Dessen Kritik ist in folgender Datei zusammengefasst – einschließlich Anmerkungen zu Zutreffendheit bzw. Haltbarkeit der einzelnen Kritikpunkte:

L3_Kritik_Lenk.pdf

In der Frege'schen Begriffschrift (1879, 1. Teil, § 4) liegt eine zweite fundamentale Kritik der kantischen Urteilstafel von Seiten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung vor. Sie wird vorgestellt und diskutiert in Wolff (1995, 243—312) Anhang: „Freges Kritik an der Kantischen Urteilstafel in seiner 'Begriffsschrift' von 1879“. Es geht dabei um das Verhältnis von kantischer formaler Logik und klassischer formalisierter Logik. Wolffs Monographie (1995) hat wohl zum ersten Mal diese Kritik Freges als solche ausgemacht und untersucht. Wolffs Auffassung, darin eine überzeugende Rechtfertigung Kants zu bieten, lässt sich vertreten. Zum Zusammenhang von kantischer Urteilstafel und Begriffsschrift [als Grundbuch der modernen formalisierten bzw. mathematischen Logik] ist Wolffs Bilanz:

„Ganz allgemein dürfen die ... quantorenlogischen und wahrheitsfunktionalen Ausdrücke als strukturverwandte Derivate kategorischer, hypothetischer und disjunktiver Sätze aufgefaßt werden. Das spezifizierende Merkmal dieser Derivate besteht, allgemein gesagt, darin, daß sie speziellen Wahrheitsbedingungen unterliegen.“ (1995, 308)

Das heißt, die klassische formalisierte Logik in der Nachfolge Freges ist eine gegenüber der kantischen Logik weniger ursprüngliche und speziellere. Dies ist bereits eine These Reichs (siehe den diesbezüglichen Literaturbericht bei Lorenz: Das Problem der Erklärung der Kategorien. Eine Untersuchung der formalen Strukturelemente in der „Kritik der reinen Vernunft“, Berlin/New York 1986). Vgl. auch die wichtige Untersuchung von Ferrarin (Construction and Mathematical Schematism. Kant on the Exhibition of a Concept in Intuition. In: Kant-Studien 86 (1995), 131—174) zur hohen begrifflichen Abstraktheit der kantischen Logik und Theorie der Mathematik (1995, 173), weshalb sie kein geeignetes Modell für die Leibniz-Frege-Russell-Tradition darstellt (1995, 174). Im Fazit:

„So betrachtet, kann übrigens keine Rede davon sein, daß Freges Begriffsschrift zu so etwas wie einer Revolution der Logik geführt habe, wie manchmal behauptet wird. Revolutioniert hat Frege die Logik jedenfalls nicht in der Weise, als hätte er den Inhalt der herkömmlichen Logik einer Revision unterzogen oder aus grundlegenderen, bis dahin unbekannten Prinzipien hergeleitet. Freges Leistung dürfte wohl nicht herabgewürdigt werden, wenn man stattdessen sagt, er habe mit der Begriffsschrift die mathematische Logik als systematisches und sehr großes Teilgebiet der Logik etabliert.“ (Wolff 1995, 320)

In Stuhlmann-Laeisz (Die Urteilstafel: Logische Funktionen der Urteilsformen. In: Archiv f. Geschichte der Philosophie 81 (1999), 71—77) liegt inzwischen eine Anwendung und Weiterführung von Wolff (1995) vor, welche dessen Darstellung der kantischen Urteilstafel mit den Mitteln der mathematischen Logik reformuliert. Der Beitrag von Stuhlmann-Laeisz (1999) spricht sich – auf dem Boden der mathematischen formalisierten Logik – aus für die Gültigkeit des Vollständigkeitsnachweises betreffs der kantischen Elementarformentafel durch Wolff (1995). Baumanns (Kants Philosophie der Erkenntnis. Durchgehender Kommentar zu den Hauptkapiteln der „Kritik der reinen Vernunft“, Würzburg 1997, 289—302) bestreitet die Korrektheit der wolffschen Rekonstruktion, doch bleibt seine Kritik eher thesenhaft und auch abhängig von werkimmanenten Voraussetzungen. Jedenfalls entfällt eine systematische und ins Einzelne gehende Auseinandersetzung mit Wolffs Beweisführung, sodass Baumanns’ Kritik für einen konstruktiven Dialog wenig Anhalt bietet. Die Diskussion von Nortmann, U. / Beckermann, A. / Wolff, M.: Kants Urteilstafel und die Vollständigkeitsfrage. In: Zeitschrift für philosophische Forschung 52 (1998), 406—459, konfrontierte Wolffs Analysen mit der Kritik führender Vertreter der Logikergemeinschaft in der fregeschen Tradition formalisierter Logik. Wolffs Erwiderungen auf die gut begründeten ernstzunehmenden Kritiken Nortmanns und Beckermanns erscheinen jedoch überzeugend, so dass seine Analyse eher noch an Gewicht gewonnen hat. In Thöle (Michael Wolff und die Vollständigkeit der kantischen Urteilstafel. In: Gerhardt, V. u.a. (Hrsg.) Kant und die Berliner Aufklärung. Akten des IX. Internationalen Kant-Kongresses, II, Berlin/New York 2001, 477—488) liegt eine weitere fundamentale Infragestellung der wolffschen Rekonstruktion vor, die freilich ähnlich wie Baumanns Kritik zu beurteilen ist. Thöle präsentiert sehr engagiert, ja polemisch, eine Liste von Antithesen, die nur an einem einzigen Beispiel, nämlich dem nichtprädikativen Gebrauch von Begriffen (vgl. oben (15)) exegetisch belegt werden, dessen Darstellung darüber hinaus nicht sehr durchsichtig wirkt (2001, 485—487).

Eine dritte substantielle Kritik von seiten der formalen Logik liegt vor von Vladimir N. Bryushinkin: On Logical Errors in Kant’s Table of Judgements. In: V. N. Bryushinkin / V. A. Chaly (eds.): Kantovski Sbornik. Selected Articles 2008—2009, Kaliningrad: Immanuel Kant Baltic Federal University Press, 2011, 9—23. Wladimir Brjuschinkin [engl. Transkription: Vladimir Bryushinkin] (1953—2012) ist bzw. war einer der profiliertesten Logiker, Kognitionswissenschaftler und v.a. Kantforscher in Russland. Sein Wirkungsfeld war seit 1983 die Universität Kaliningrad, deren philosophisches Institut er 1996 begründete und das unter seiner Leitung einen sehr guten, ja bedeutsamen Ruf erwarb. In den letzten Jahrzehnten war er sicherlich der bekannteste russische Kantforscher, auch im Westen, der auch in den Kant-Studien publizierte. Er hat wesentlich dazu beigetragen, dass Kants Heimatuniversität in Königsberg, heute Kaliningrad, den Namen ‚Baltische Föderale Immanuel-Kant-Universität‘ erhielt (Immanuel Kant Baltic Federal University).

Ein vielbeachteter Interessenschwerpunkt Brjuschinkins und seiner Arbeitsgruppe war das Zusammenbringen der kantischen Kognitionstheorie mit der Kognitionswissenschaft und Künstlichen Intelligenz der Gegenwart zwecks logischer Modellierung der Denkprozesse. Deswegen scheint mir, dass man seine Studie über die kantische Urteilstafel als einen substantiellen Beitrag zu diesem viel verhandelten Thema betrachten sollte. Brjuschinkins Kritik wird in der folgenden Verjnüpfung in neun Schritten oder Thesen zusammengefasst, möglichst im Wortlaut wiedergegeben und kommentiert. Im Anschluss evaluieren wir sie gegen den Hintergrund der einschlägigen aktuellen Veröffentlichungen in Deutschland, Frankreich und im angelsächsischen Raum.

Wie die Geschichte der Analyse und Einteilung der Urteilsformen gerade auch im 18. Jh. zeigt, kann man dabei durchaus auf verschiedene Weise vorgehen und zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen. Noch stärker zeigt diese Varianz in Vorgehen und Ergebnis die Diskussion der logischen Konstanten oder Junktoren in der logischen Grundlagenforschung des 20./21. Jh. Man denke nur an Freges Reformulierung der klassischen Begriffslogik, welche die traditionelle Unterscheidung zwischen kategorialen Termen (Subjekte, Prädikate) einerseits und synkategorematischen logischen Konstanten (Konnektive und Quantoren) andererseits als Theorie von Aussagefunktionen rekonstruiert, was Art und Verständnis der logischen Konstanten stark modifiziert. Noch stärker gilt das für den sogenannten Hilbert-Kalkül. Deswegen erörtern wir abschließend das Thema auf dem Hintergrund des aktuellen Diskussionsstandes zu logischen Konstanten — unter Bezugnahme auf die Analysen von Carnap, Lenk, Seebohm, Warmbrod und MacFarlane.

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Kants Theorie der mathematischen Logik

Seebohm (Some Difficulties in Kant’s Conception of Formal Logic. In: Proceedings of the Eigth International Kant Congress, Memphis 1995, I, Milwaukee 1995, 576—579) entwickelt den Übergang von der kantischen reinen Logik (intensionale Begriffslogik) und ihrer logischen Grammatik zur extensionalen mathematischen Logik als einer speziellen Logik. Hier seine Darstellung, zusammen mit einer Forschungsskizze zur kantischen Theorie der Mathematik:

L4_Kant_Math_Logik.pdf

Kantische Grammatik des Denkens und Sprachlogik

Sprachlogische Kritiken der kantischen Urteilstafel

In der Kritik seitens der Sprachwissenschaft und Sprachphilosophie geht es um das Verhältnis von kantischer Allgemeiner Grammatik des Denkens und Dialektik, Semiotik und Hermeneutik. Unsere These ist hier: Die kantische logische Grammatik besetzt die metatheoretische Systemstelle der Sprachlogik. Sie ist das Instrumentarium für die materialanalytischen Inhalte (Definitionsregeln und Prädikatorenregeln) und das formalanalytische Inventar (logische Funktoren, Aussageformen und Schlussregeln) außerhalb der Konsequenzlogik, die in allen ihren synthetischen Erweiterungen (Modelle, Theorien) Geltung besitzen. Eine Wertung der kantischen Theorie der Denk- und Urteilsformen in Auseinandersetzung mit dieser Kritik ist in vorliegendem Rahmen selbstverständlich nur gerafft möglich.

Die wichtigsten Kritiken stammen hier einmal von der semiotischen Theorie Charles S. Peirces und deren Weiterführungen in der Gegenwart. [Bild rechts: Ch. S. Peirce, 1839-—914, Begründer der Semiotik und des Pragmatismus, herausragender Logiker] Vgl. dazu Müller: Logik, Zeit und Erkennen. Zum Problem der formalen Darstellung der Dynamik und der Temporalität des Erkennens bei Charles S. Peirce, in zeitgenössischen Logiken und in der Kognitionswissenschaft, Diss. Mainz 1995 [zugleich: (1999) Die dynamische Logik des Erkennens von Charles S. Peirce, Würzburg]. Vgl. auch besonders Apel: Transformation der Philosophie, 2 Bde., Frankfurt 1973. Dazu kommt die Kritik von Seiten der analytischen Sprachphilosophie. Wichtige Veröffentlichungen sind in letzterer Rücksicht Strawsons (The Bounds of Sense. An Essay on Kant’s Critique of Pure Reason, London 1966, II, 2, 2: Formale und transzendentale Logik, bes. 79—82) Ablehnung der Urteilstafel, und Bennetts (Kant’s Analytic, 2. Aufl. Cambridge 1975, 79ff) Stellungnahme gegen die Möglichkeit der Unterscheidung von Formalem und Materialem in der Logik, und gegen die Vollständigkeits-Behauptung bzgl. der Urteilstafel. Die strawsonsche Erörterung der kantischen Urteilstafel scheint uns allerdings eine der schwächsten Partien seines Kommentars zu sein. Wenn er die wirklich elementaren logischen Formen oder Operationen auf Subjektbegriffe, Prädikate und atomare Subjekt-Prädikat-Urteile reduziert, dann geht er auf Kants eigentliches Thema gar nicht ein. Schwyzer (How are Concepts of Objects Possible? In: Kant-Studien 74 (1983), 22—44) bringt die Kritik Strawsons und Bennetts so auf den Punkt, dass die Auszeichnung bestimmter logischer (Urteils)-Formen als ursprüngliche oder grundlegende stets willkürlich geschehe (Schwyzer 1983, 35), und hält es für eine denkerische Sackgasse, von der allgemeingültigen Urteils- und Kategorientafel zu sprechen, sondern schlägt dafür das Weiterdenken in Richtung von anwendungsspezifischen Formen (particularized rules) wittgensteinscher Sprachspiele vor. Denn: „No proposition is, as it were, of itself grammatical“ (Schwyzer 1983, 43), wobei grammatical hier die Kategorien als logisch-grammatische Formen meint.

Mittelbar, aber erstrangig einschlägig ist darüber hinaus Quine [Foto rechts], v.a. From a logical point of view, 2. Aufl. Cambridge (Mass.) 1961, ferner The ways of paradox and other Essays, 2. Aufl. Harvard 1977 und Wort und Gegenstand, Stuttgart 1998. Für die Auswertung Quines im Verhältnis zu Kant ist zu vergleichen der aufschlussreiche, aber auch kritisch zu beurteilende Beitrag von Tuschling (Sind die Urteile der Logik vielleicht „insgesamt synthetisch“? In: Kant-Studien 72 (1981), 304—335), auf den hier nicht im Einzelnen eingegangen werden kann. Der sowohl die Kritik seitens der hegelschen Dialektik aufnehmende als auch im Zusammenhang der sprachphilosophischen Kritik der Urteilsformen ausführlichste Beitrag ist nach wie vor Heinrichs: Die Logik der Vernunftkritik. Kants Kategorienlehre in ihrer aktuellen Bedeutung, Tübingen 1986 [neubearb. als: Das Geheimnis der Kategorien: die Entschlüsselung von Kants zentralem Lehrstück, Berlin 2004). Mit Villers: Kant und das Problem der Sprache. Die historischen und systematischen Gründe für die Sprachlosigkeit der Transzendentalphilosophie, Konstanz 1997, liegt zwar mittlerweile eine noch umfassendere kantkritische Monographie von sprachphilosophischer Seite vor, welche aber nicht systematisch die Urteilstafel analysiert. Die folgende Verknüpfung fasst die Hauptthesen von Heinrichs (1986) zusammen. Sie beleuchten die wichtigsten Streitpunkte:

L5_Heinrichs.pdf

Brauchbare Daten und Erklärungen zur sprachphilosophischen Kritik der Urteilsformen erfordern aber nicht nur philosophische Klärung, sondern auch die fachübergreifende Einbeziehung empirischer Forschung. Denn: „The current debate ... unfolds against a background of empirical research directly relevant“ (Dascal: The dispute on the primacy of thinking or speaking. In: Dascal/Gerhardus: Sprachphilosophie. Ein internationales Handbuch zeitgenössischer Forschung 7.2, Berlin/New York 1996, 1032). Einerseits gilt daher: „This means that ... we are abandoning the safe ground of armchair conceptual analysis“; andererseits: „It would be a mistake to believe that empirical research per se will be able to settle the matter in a straightforward way. Nor will it be free from conceptual muddle, in need for conceptual clarification.“ (Dascal 1996, 1040) – Lenk (Kritik der logischen Konstanten. Philosophische Begründungen der Urteilsformen vom Idealismus bis zur Gegenwart, Berlin 1966) fasst Ergebnisse der einschlägigen linguistischen Forschung in folgenden Thesen zusammen:

(1) Philosophische Probleme lassen sich nicht auf die Unangemessenheit der Sprache zurückführen. Dies das Ergebnis einer Untersuchung von 20 Sprachen aus 13 unterschiedlichen Sprachfamilien (Lenk 1966, 621).

(2) Alle logischen Partikel sind in alle bekannten höheren Sprachen übersetzbar. Alle höher entwickelten Sprachen verfügen über etwa den gleichen Bestand an funktionalen Partikeln mit etwa dem gleichen Genauigkeitsgrad (Lenk 1966, 622).

(3) Primitive Sprachen verfügen über weniger logisch-grammatische Operatoren: Ersatz sind Mehrdeutigkeit von Operatoren und Umschreibung. Im Frühstadium der Sprachentwicklung ist das „und“ als Universalpartikel belegt (Lenk 1966, 623).

(4) Logiksysteme sind somit auch Modelle der Sprache: Die Urteilslogik ist auch materialanalytisch, nicht nur formallogisch; sie ist auch das Resultat von Sozialisation, Standardisierung sowie Lernen und Gewohnheit. Die Formen der aristotelisch-scholastischen Logik sind auch Entsprechungen zur indoeuropäischen Sprache und ausgezeichnet hinsichtlich der wissenschaftlich-technischen Eignung (Lenk (1966, 624); vgl. Seebohm (Philosophie der Logik [Handbuch der Philosophie Bd. 5], Freiburg/München 1984, 37—49, v.a. 41—42)).

(5) Ausnahme ist die Subjunktion oder Implikation. Sie ist maximal logisch, am wenigsten sprachlich, und der Baustein der absolut allgemeingültigen Minimallogik des positiven Konsequenzenkalküls: Die Konsequenzlogik ist der feste Kern der Logik. Vgl. für die jüngste Diskussion hierzu Warmbrod: Logical Constants. In: Mind 108, Nr. 431, 503—538. Aber auch hier sind protologische Einsicht und Bedeutung Voraussetzung (Lenk 1966, 624—626). Was dies besagt, wird in (6) ausgeführt.

(6) Logische Operatoren sind auch vorsprachliche Handlungsschemata und Konstruktions-bedingungen. Sie sind als allgemeine operative Regeln nicht nur sprachlich (Lenk 1966, 626).

(7) Erweiterungen der Konsequenzlogik sind Theorien. Theorien sind Modelle, Schöpfungen, die außerlogische Gesichtspunkte formalisieren (Lenk 1966, 627). Sie machen ontologische und begriffliche Voraussetzungen, die als Ontologie und Ideologie einer Logik angesprochen werden (Leinfellner (Kants subjektiver Apriorismus der ersten Fassung der >Kritik der reinen Vernunft und die heutige Gehirnphysiologie. In: W. Lütterfelds (Hrsg.): Transzendentale oder evolutionäre Erkenntnistheorie?, Darmstadt 1987, 358—386), Müller (Logik, Zeit und Erkennen. Zum Problem der formalen Darstellung der Dynamik und der Temporalität des Erkennens bei Charles S. Peirce, in zeitgenössischen Logiken und in der Kognitionswissenschaft, Diss. Mainz 1995, 248—251)).

Die interessante Frage ist nun – anknüpfend an obige Thesen (4) und (7) – die nach der Möglichkeit einerseits allgemeingültiger materialanalytischer Denkinhalte (Definitionsregeln und Prädikatorenregeln), und andererseits eines allgemeingültigen formalanalytischen Inventars (logische Funktoren, Aussageformen und Schlussregeln) außerhalb der Konsequenzlogik, die in allen ihren synthetischen Erweiterungen (Modelle, Theorien) Geltung besitzen. Dies ist die Frage nach der Möglichkeit (1) intensionaler logischer Wahrheit, Implikation und Äquivalenz (L-truth) in den Intensionen von Designatoren (vgl. Carnap: Meaning and Necessity, 2. Aufl. Chikago. 1956, 1, 6, 228) und (2) formalanalytischer Wahrheit von logischen Konstanten (Konnektiven) (vgl. Carnap 1956, 222) – unterschieden von (3) extensionaler faktischer, synthetischer materialer Wahrheit, Implikation und Äquivalenz (vgl. Carnap 1956, 1—7). Designatoren sind (a) deklarative Sätze (propositions), (b) Individualkonzepte, (c) Prädikatoren (properties) und Abstraktoren (abstract expressions, z.B. Begriff, Zahl, Menge, Gattung ...). Es ist also die Frage nach der Möglichkeit materialanalytischer Allgemeingültigkeit betreffs logischer Intensionen und semantischer Regeln, sowie formalanalytischer Allgemeingültigkeit betreffs logischer Aussageformen und Operationen.

Materiale [Deskriptive] Analytizität

Hier zeigte sich in der Grundlagenforschung des 20. Jahrhunderts Folgendes: Trotz der Unmöglichkeit einer scharfen Trennung analytischer Vernunftwahrheiten und synthetischer Tatsachenwahrheiten in der Umgangssprache, ist die Unterscheidung methodologisch unverzichtbar (analytische Wahrheit ist relativ zu einem stets vorauszusetzenden definierten Bezugssystem) und somit erkenntnistheoretisch Fakt: "Quines Behauptung, daß es für Natursprachen keine exakte Grenze zwischen analytischen und synthetischen Aussagen gibt, kann als ... ausreichend gesichert angenommen werden [...] Analytische Sätze gibt es nur relativ zu einem ... Bezugssystem“, d.h. „auf eine Sprache ..., die in bestimmter Weise interpretiert ist, deren logische und deskriptive Konstanten also eine feste Bedeutung haben“ wie in Logik, Mathematik und Wissenschaftssprachen (Kutschera: Sprachphilosophie, 2. Aufl. München 1975, 115—116).

Dann gilt aber: "Die allgemeinsten Begriffe wissenschaftlicher Theorien und die Sätze, in denen sie vorkommen, sind allgemein im strengen Sinne und nicht von bloß numerischer, extensional zu interpretierender Allgemeinheit (Popper 1935 [Logik der Forschung, Wien], Kap. 3, §§ 13—15) Sie können als Meinungspostulate nur begriffsanalytisch determiniert werden (Carnap 1947 [Meaning and Necessity, Chicago])“ (Seebohm: Philosophie der Logik [Handbuch der Philosophie Bd. 5], Freiburg/München 1984, 51).

Vgl. auch Schulz: Wie sind analytische Sätze a priori möglich? In: Kant-Studien 59 (1967), 499—519; Churchland: A Neurocomputational Perspective. The Nature of Mind and the Structure ofScience, Cambridge (Mass.)/London (Engl.) 1992, 139—151, 281—295; Linsky / Zalta: Naturalized Platonism vs. Platonized Naturalism. In: Journal of Philosophy 92 (1995), 525—555; Boghossian/Peacock: New Essays on the A Priori, Oxford 2000; Hanna: Kant and the Foundations of Analytic Philosophy, Oxford 2001, und Friedman: Dynamics of Reason. The 1999 Kant Lectures at Stanford University, Stanford 2001.

Auch in der Linguistik sprechen Chomsky, Katz, Fodor und Pinker vom Forschungsdesiderat einer „noch zu entwickelnde[n] universalen Semantik ... in der die Begriffe und die Relationen zwischen ihnen in sehr allgemeiner Weise analysiert werden“ (Chomsky: Sprache und Geist, Frankfurt a. M. 1970, 101—102). Die hier angesprochene Fehlanzeige hinsichtlich der „Untersuchung der universalen Semantik, die sicherlich für eine vollständige Erforschung der Sprachstruktur entscheidend ist“ (Chomsky 1970, 162), ist aber bekanntlich gerade der Schwerpunkt der kantischen formalen und transzendentalen Logik. Die zentrale und unabdingbare Rolle der intensionalen Begriffslogik oder des Materialanalytischen wird besonders deutlich am Schicksal des Grundbuches des modernen wissenschaftstheoretischen Positivismus oder Empirismus, Carnaps Der Logische Aufbau der Welt, 2. Aufl. Hamburg 1961 [1928]. Hierzu diese weiterführende Datei:

L6_Carnap_Quine_Kant.pdf

Komplementär zu Carnaps intellektueller Entwicklung und Wandlung ist die Argumentation Poppers (Logik der Forschung, 9. Aufl. Tübingen. 1989, 34—41 und überhaupt Kap. 3. Theorien (31—46)) und (1989, 376—396: Anhang *X: Universalien, Dispositionen und Naturnotwendigkeit) betreffs der methodischen Undurchführbarkeit,

„Universalien mit Hilfe von Individualien zu definieren. Man hat das oft übersehen, meinte, es sei möglich, durch 'Abstraktion' von den Individualien zu Universalien aufzusteigen. Diese Ansicht hat viel Verwandtes mit der Induktionslogik, mit dem Aufsteigen von besonderen Sätzen zu allgemeinen Sätzen. Beide Verfahren sind logisch undurchführbar.“ (Popper 1989, 37)

Und: „Alle ... Theorien beschreiben das, was wir als strukturelle Eigenschaften der Welt bezeichnen können, und sie überschreiten stets den Bereich möglicher Erfahrung.“ – Sie können nicht induktiv, d.h. numerisch-statistisch abgeleitet werden, „denn die Beschreibung und Überprüfung jedes einzelnen Falles setzt ihrerseits schon Strukturtheorien voraus.“ (Popper 1989, 376—377)

Dies gilt nicht nur für wissenschaftliche Theorien, sondern auch für die alltägliche Erfahrung: „Fast jede unserer Aussagen transzendiert die Erfahrung [...] Wir bewegen uns in Theorien, sogar dann, wenn wir die trivialsten Sätze aussprechen [...] Denn selbst gewöhnliche singuläre Sätze sind stets Interpretation der 'Tatsachen' im Lichte von Theorien. (Und das gilt sogar für die jeweilige 'Tatsache'. Sie enthält Universalien, und wo Universalien gelten, liegt immer gesetzmäßiges Verhalten vor.)“ (Popper 1989, 377—378)

Die moderne Diskussion kommt mit dem Grundbuch der Wissenschaftstheorie, den aristotelischen Zweiten Analytiken überein: Die ultimativen irreduziblen Ausgangspunkte methodischen, wissenschaftlichen Argumentierens und Beweisens sind dort (materiale und formale) synthetisch apriorische Axiome. Auf diese bezieht sich der programmatische erste Satz der Zweiten Analytiken: „Jeder Diskurs in Lehre und Wissenschaft entsteht aus vorausliegendem Prinzipienwissen.“ (I, 1, 71 a 1—2; Übersetzung von Verf./P.N.). Hierzu diese Verknüpfung:

L7_Aristoteles_Popper_Analytizität.pdf

Formale Analytizität

Die Logikdiskussion des 20 Jh. zeigte – zweitens – hinsichtlich des Formalanalytischen, dass es zwar richtig ist, dass sich die Menge logischer Aussage- oder Urteilsformen (Junktoren, Quantoren, Modaloperatoren) verringern oder erweitern lässt. Nach syntaktischer Bedeutung und Leistungsfähigkeit verkörpern jedoch die vier (fünf) in der intensionalen Interpretation der Begriffslogik wie in der extensionalen Interpretation der formalisierten Logik verwendeten aussagenlogischen Junktoren: Negation – Konjunktion – Disjunktion – Konditional – Bikonditional, sowie die prädikatenlogischen Quantoren: Allquantor – Existenzquantor und die Modaloperatoren: Nezessitierung – Possibilierung [resp. die epistemischen, temporalen, deontischen usw. Entsprechungen: Wissen – Glaube, Gilt Irgendwann – Gilt Immer (in Vergangenheit / Zukunft), Geboten – Erlaubt usw.] die optimale und ultimative Basisebene. Vgl. Seebohm: Philosophie der Logik [Handbuch der Philosophie Bd. 5], Freiburg/München 1984, 21—28: Operatoren in der intensionalen Interpretation der Begriffslogik; und 1984, 93—99: Operatoren in der extensionalen Interpretation der formalisierten Logik. Stuhlmann-Laeisz (Die Urteilstafel: Logische Funktionen der Urteilsformen. In: Archiv f. Geschichte der Philosophie 81 (1999), 73—76) belegt für alle logischen Konstanten, dass sie rekursiv definierbar sind durch die elementaren logischen Konstanten der kantischen Urteilstafel. Diese repräsentiert aber – wie Wolff a.a.O. 1995 dokumentiert – die o.g. klassischen Operatoren sowohl der Tradition wie der Moderne:

„Dieses Ergebnis ... zeigt, daß eine Liste von Funktionen des Denkens, die jede einer Urteilsform aus der Kantischen Urteilstafel zugeordnet sind, in dem Sinne vollständig ist, daß jede andere Funktion des Denkens als ein Komplex aus diesen elementaren Funktionen beschrieben werden kann.“ (Stuhlmann-Laeisz 1999, 76)

Dies unbeschadet der Tatsache der „Interdefinierbarkeit von Konditional, Negation und Konjunktion einerseits und Negation und Disjunktion andererseits“ (Seebohm 1984, 180), wodurch etwa der Hilbert-Kalkül mit den zwei Grundoperatoren Konditional und Negation auskommt. Und trotz der Möglichkeit, mit Hilfe von Äquivalenzersetzungsgesetzen diese Junktoren rein formal auf einen Junktor zurückzuführen. Oder besser: mit einen Junktor auszukommen – etwa in Form von „nand“ = „nicht zugleich“, oder „nor“: „weder noch“. Denn diese sind künstliche Reduktionen, die letztlich, nach logischer Bedeutung und Leistung, doch die genannten fünf syntaktischen Operationen in anderer Notation ausdrücken, auch wenn sie in der Schaltalgebra eine technische Bedeutung und Anwendung haben.

Ähnliches gilt für Erweiterungen der Anzahl der nach syntaktischer Bedeutung und Leistung elementaren Junktoren: etwa durch Unterscheidung von strikter (starker) und schwacher Subjunktion (Konditional) / Disjunktion / Konjunktion / Negation; oder durch Unterscheidung von implikativem (zureichende Bedingung) und replikativem Konditional (notwendige Bedingung) (vgl. Seebohm 1984, 118—121). Diese Fragestellung fällt in die Kompetenz der intuitionistischen Evidenzlogik und rhetorischen [im fachtechnischen Sinn der Antike und Scholastik] bzw. wissenschaftstheoretischen Relevanzlogik – als dem Formalismus der mathematischen Logik bei- und vorzuordnende Methodologien. Vgl. Seebohm 1984, 34—36, 175—183, 218—244; Heyting: Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik. In: Sitz.berichte d. preuß. Akad. d. Wissenschaften, phys.-math. Klasse 1930, 42—65; Anderson / Belnap / Dunn: Entailment: The Logic of Relevance and Necessity I + II, Princeton 1975/1992.

Was die Kritik einer „universalen Grammatik“, und damit auch der traditionellen und der damit im wesentlichen übereinstimmenden kantischen Systematik von Urteilsformen, in der gegenwärtigen Sprachphilosophie und Linguistik überhaupt angeht, so müssen wir uns in diesem Zusammenhang auf folgende These beschränken. Wenn die Sprachphilosophie sich zum einen

„auf die zeitliche und geographisch-räumliche Plastizität der natürlichen Sprache“, beruft, zum anderen „auf grammatische Formen der Umgangssprache, die in der logischen Grammatik nicht vorkommen.“, dann lässt sich als plausible heuristische Strategie formulieren: „Der zweite Einwand kann mit dem Hinweis darauf beantwortet werden, daß alle diese Formen als Spezifizierungen im Rahmen einer universalen logischen Grammatik gewinnbar sind. Damit erledigt sich im Grunde auch der erste Einwand, denn Wandlungen der grammatischen Struktur sind selbst als Spezifizierungen aufzufassen. Eine universale Grammatik hat die Aufgabe, den Rahmen vorzuzeichnen, in dem sie möglich sind.“ (Seebohm a.a.O. 1984, 230)

Vgl. Seebohm: Über die unmögliche Möglichkeit andere Kategorien zu denken als die unseren. In: Forum für Philosophie Bad Homburg (Hrsg.) Kants transzendentale Deduktion und die Möglichkeit von Transzendentalphilosophie, Frankfurt/M. 1988; Körner: Categorial Frameworks, Oxford 1974; Davidson: On the Very Idea of a Conceptual Scheme. In: Inquiries into Truth and Interpretation, Oxford 1984, 185-198; Schaper: Reading Kant: New Perspectives on Transcendental Arguments and Critical Philosophy, Oxford u.a. 1989; sowie Malpas: Transcendental Arguments and Conceptual Schemes. A Reconsideration of Körner's Uniqueness Argument. In: Kant-Studien 81 (1990), 232—251.

Die in der zweiten Hälfte des 20. Jh. vorherrschende Schule der Linguistik, die aus dem Strukturalismus herausgewachsene Generative Transformations-Grammatik (Chomsky), kritisierte sogar nicht nur Kants Idee apriorischer universeller Urteilsformen nicht, sondern entwickelte selbst das Programm einer universalen Grammatik qua linguistischer Tiefenstruktur. Dieser Ansatz ist nach seinen eigenen Urhebern allerdings dahingehend zu relativieren, dass er unter- und hingeordnet ist auf die „Erklärung“ des „Charakter[s] mentaler Prozesse und ... Strukturen“ (Chomsky: Sprache und Geist, Frankfurt a. M. 1970, 111), und „so verstanden, eine Untersuchung der Natur der menschlichen intellektuellen Fähigkeiten“ darstellt, „die ... als durchaus vorläufig und in ihrer Reichweite begrenzt gelten“ muss (Chomsky 1970, 50—51). Vgl. Geier: Linguistisches Apriori und angeborene Ideen. Kommentar zu den Kantischen Grundlagen einer generativ-transformationellen Sprachtheorie. In: Kant-Studien 72 (1981), 68—87.

Neuere Entwicklungen in der Sprachwissenschaft (z. B. Kategoriale Grammatik – Natürliche generative Grammatik – Generative Semantik u.a.) identifizieren daher die linguistische Tiefenstruktur eher mit der logischen Struktur bzw. logischen Grammatik und nähern sich damit noch mehr dem kantischen Projekt an. Dies aus zwei Gründen. Erstens ist die logisch-semantische Analyse der mechanischen sog. Konstituentenanalyse der Generativen Grammatik überlegen. Zweitens verwendet die Generative Grammatik die traditionellen grammatischen Kategorien, die weder präzise noch angemessen die Logik der Sprache wiedergeben.

Vgl. Kutschera: Sprachphilosophie, 2. Aufl. München 1975, 204—288, insbes. 273—275; Bealer/Mönnich: Property Theories. In: Gabbay, D. / Guenthner, F. (1989) Handbook of Philosophical Logic, Bd. IV: Topics in the Philosophy of Language, Dordrecht/Boston/London 1989, 133—251, und Buszkowski: Philosophy of language and logic. In: Dascal / Gerhardus et al. (Hrsg.): Sprachphilosophie. Ein internationales Handbuch zeitgenössischer Forschung 7.2, Berlin/New York 1996, 1603—1621. Diese Entwicklung wird reflektiert in modernen Forderungen (etwa Heinrichs: Die Logik der Vernunftkritik. Kants Kategorienlehre in ihrer aktuellen Bedeutung, Tübingen 1986, oder Searle: Intentionality. In: Dascal/Gerhardus 7.2, a.a.O. 1996, 1336—1339), die logisch-semantische Syntax (logische Grammatik als Tiefenstruktur) von der linguistisch-sigmatischen Syntax (Sigmatik als Oberflächenstruktur) zu unterscheiden.

Die sprachphilosophische Diskussion und Kritik der kantischen Urteilsformen hat auch systematisch durchgearbeitete Gegenkritik hervorgebracht. Der bis heute vielleicht wichtigste und umfassendste Beitrag gerade auch zur Generativen Transformationsgrammatik der Linguistik ist Schönrich: Kategorien und transzendentale Argumentation. Kant und die Idee einer transzendentalen Semiotik, Frankfurt/M. 1981. Diese Arbeit zielt auf die sprachphilosophische bzw. semiotische Rekonstruktion und Begründung der kantischen Systematik der Formen des Denkens als universeller Grammatik. Darüber hinaus bietet sie eine Rechtfertigung der kantischen Systematik der Urteilsformen gegenüber der Kritik bei Peirce und in der Peirce und Strawson folgenden semiotischen Transformation der Transzendental-Philosophie bei Apel (Transformation der Philosophie, 2 Bde., Frankfurt/M. 1973).

In der jüngsten Literatur aktualisiert Glauner: Der transzendentale Ort der Rede von Sprachtranszendenz. Zu den Grundlagen einer Metakritik der sprachanalytischen Kantkritik. In: Kant-Studien 89 (1998), 278—299, die Schönrich'sche Metakritik der sprachanalytischen Kantkritik. Glauners These ist: Die gängigen Ansätze der Logik und Sprachphilosophie beginnen mit sprachlich geformtem Material in einer Sprachgemeinschaft. Basis und Bedingung der öffentlichen Urteilspraxis oder der sprachlichen Kommunikation sind aber die vorsprachlichen Fakten und das vorsprachliche Verstehen (1998, 289—290). Notwendig ist daher eine ontologische (Korrespondenztheorie) und reflexionslogische (transzendentale Wahrheitstheorie) Gründung der Sprache und Grammatik (1998, 290). Die entscheidende Sprachtranszendenz besteht in der dialektischen „Gleichursprünglichkeit von Sprache, Selbst und Welt“. Diese sind drei quasi transzendentale Funktionen (1998, 293). Die kantische Architektur der Kognition deckt – so Glauner – überzeugender als ihre sprachphilosophischen Kritiker diese gleichursprünglichen Funktionen ab. Ähnlich Bickmann: Differenz oder das Denken des Denkens. Topologie der Einheitsorte im Verhältnis von Denken und Sein im Horizont der Transzendentalphilosophie Kants, Hamburg 1996, LVIII—LXIV.

Eine wichtige Gegenkritik der sprachhermeneutischen Wendung der Logik und Metaphysik bzw. Transzendentalphilosophie bei Heidegger, Gadamer und wieder Apel entwickeln aber bereits Lorenz/Mittelstraß (Die Hintergehbarkeit der Sprache. In: Kant-Studien 58 (1967), 187—208).Heidegger und Gadamer wie auch Apel formulieren die These der Unhintergehbarkeit der Sprache, die zuweilen bis zur Hypostasierung der Sprache geht: Sein ist Sprache und Philosophie ist universale Philologie. Sie begründen diese These mit dem Primat des sprachlichen Verstehens, der sogenannten Hermeneutik des Daseins. Dieser Primat zeige sich sowohl in der vorgegebenen sprachlich-kulturellen Wirkungsgeschichte als auch im vorgebenden Erkenntnisentwurf. Beides sei wichtiger und stehe über voraussetzungsloser phänomenologischer Deskripition objektiver Strukturen an sich. Lorenz/Mittelstraß differenzieren dagegen überzeugend: Unhintergehbarkeit der Sprache ja qua Sprachvermögen, Unhintergehbarkeit der Sprache nein qua Gebrauchssprache. Denn eine geordnet aufgebaute Wissenschaftssprache ist weder identisch mit der Gebrauchssprache noch mit der Semiotik noch mit der Hermeneutik, sondern weist eine Eigengesetzlichkeit auf. In Bezug auf Gadamer ist allerdings zu sagen, dass er in Anbindung an die klassische und scholastische Logik und Erkenntnistheorie eine so differenzierte Sprachlogik vorlegt, dass ihn die Kritik m.E. mindestens in dieser pauschalen Form nicht trifft. [Foto rechts: Die von Jürgen Mittelstraß herausgegebene Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, das größte und wegweisende philosophische Lexikon deutscher Sprache. Ihr Alleinstellungsmerkmal ist, dass zum ersten Mal seit dem Ende des 18. Jh. Philosophie und Einzelwissenschaften konsequent systematisch in Beziehung gesetzt werden. Mittelstraß ist neben Peter Janich der bedeutendste zeitgenössische Wissenschaftstheoretiker in Deutschland und Europa und Begründer der Erlangen-Konstanzer Schule des Methodischen Konstruktivismus]